Допустим х таблеток получил крокодил, то х+1-носорог, х+2-бегемот, х+3-слон, всех таблеток 2014, то составим уравнение:
х+х+1+х+2+х+3=2014,
4х+6=2014,
4х=2008, х=502 - получил крокодил, то слон получит х+3=502+3=505.
Ответ: 505 таблеток
Система
x^2-3x-4 = 0
x-4<span>≠ 0
1)x^2-3x-4=0
по т. Виета :
система
x1+x2=3
x1*x2=-4
x1= -1 x2=4
2) x-4</span><span>≠0
x</span><span>≠4
Ответ: x=-1</span>
Здесь опять есть нюанс, связанный с тем, что же все-таки мы считаем числителем и знаменателем новой дроби. Если мы новой дробью считаем дробь с числителем 2а+b и знаменателем a(a+b), то такая дробь несократима.
Предположим, противоположное, что 1/a+1/(a+b)=(2а+b)/(a(a+b)) сократима, т.е. 2а+b и a(a+b) делятся на некоторое простое число q. Т.к. q - простое и произведение а(a+b) на него делится, то либо а, либо a+b делится на q.
1) Пусть a делится на q. В силу равенства b=(2a+b)-2a, получаем, что b тоже делится на q, а значит дробь a/b - сократима. Противоречие.
2) Если а+b делится на q, то в силу равенств
а=(2a+b)-(a+b) и b=2(a+b)-(2a+b), получаем, что а и b тоже делятся на q и дробь а/b сократима. Противоречие. Таким образом, дробь (2а+b)/(a(a+b)) несократима.
