Ответ:
в ответ: x1=-0,30; x2=0,54; x3=0,29
Х²-13х+9=0
по теореме Виета
х1+х2=13
х1*х2=9
преобразуем выражение
3/х1²+3/х2² = 3(1/х1²+1/х2²) = 3[(х1²+х2²)/х1²*х2²] = 3[(х1²+2х1*х2+х2²-2х1*х2)/х1*х2] = 3[((х1+х2)²-2х1*х2)/х1*х2]
подставляем
3[(13²-2*9)/9] = 3((169-18)/9) = 151/3 = 50 1/3
=================================================
X и Y - целые числа
(X²+3XY+Y²) делится нацело на 25
док-ть: X и Y делятся нацело на 5
----------------------------------------------------
Для того, чтобы сумма делилась на 25, каждое слагаемое должно делится на 25.
X² = 25*m² X =5m (X - делится на 5)
Y² =25*n² Y =5n (Y - делится на 5)
3XY=5m*5n=25mn (делится на 25)
1) 3x(x²-4)=0
3x=0
x=0
x²=4
x=2 x=-2
2) x(x²-1) -5(x²-1)=0
(x²-1)(x-5)=0
x²-1=0
x=1 x=-1
x-5=0
x=5