Надо пользоваться чудесной формулой разложения квадратного трехчлена на множители. Выглядит она следующим образом:
где
и
- корни уравнения.
Приравниваем числитель к нулю и поехали
Теперь знаменатель
Преобразовываем изначальное выражение
Вот и все.
//////////////////////////////////////
Рассматриваем все случаи исхода: ООО, ООР, ОРР, РРР, РОР, РРО, РОО. ОРО. Найдём вероятность: P = A : N = 3 : 8. Ответ: 3:8
Искать будем так - найдем частные производные функции, приравняем их к нулю и составим систему, найдем решение этой системы - стационарную точку, далее составим гессиан и по нему определим характер этой точки: если гессиан положительно определен, то стационарная точка есть точка минимума функции (локального или глобального), а если гессиан отрицательно определён, то стационарная точка есть точка максимума функции (локального или глобального). Так вот, если эта точка оказалась минимумом, то просто подставим ее в функцию, найдем ее значение и это будет ответ.
![H= \left[\begin{array}{cc}Z''_{xx}&Z''_{xy}\\Z''_{yx}&Z''_{yy}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=H%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7DZ%27%27_%7Bxx%7D%26Z%27%27_%7Bxy%7D%5C%5CZ%27%27_%7Byx%7D%26Z%27%27_%7Byy%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%260%5C%5C0%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Гессиан состоит из констант, не зависящих от аргументов, поэтому данная функция имеет один глобальный экстремум. А так как гессиан положительно определен (оба главных минора матрицы положительные - 2 и 2*2-0*0=4), то полученная стационарная точка есть точка глобального минимума.
'
Ответ - <span>наименьшее значение функции = 6</span>
Х-2у=5
у=9-2х
х-2(9-2х)=5
у=9-2х
х-18+4х=5
у=9-2х
5х=23
у=9-2х
х=4,6
у=9-2*4,6
х=4,6
у=0,2
