Конечно, надо. Ведь это близкие люди, которые искренне переживают за вас.
Вы попробуйте поставить себя на их место - вот человек, которого вы любите, попал в больницу, а вам не сказал, разве вам не будет обидно?! Разве вам не хочется поддержать в это сложное время своего любимого?!
И потом, действительно, тяжело предугадать справитесь ли вы в одиночку с этой сложной ситуацией - вам может понадобится помощь и тогда обратиться все равно придется, а вот выглядеть это будет уже не очень красиво.
Правда, если среди ваших близких есть те, которые не смогут адекватно реагировать на такую новость, начнут паниковать или замучают вас чрезмерной опекой, то тогда им можно сказать об этом чуть попозже, когда пойдете на поправку. Но все равно, я думаю, сказать надо.
Совершенно не обязательно говорить тем, которые к вам равнодушны. Бывает, что любишь человека, а ему на это плевать - вот ему не стоит говорить о болезни.