Принимаю следующее условие задачи: одна сторона на 3см больше другой.
Тогда решение примет следующий вид:
одна сторона = х (см),
другая сторона = (х +3) см
По условию задачи составляю уравнение:
х * (x + 3) = 1720
x^2 + 3x - 1720 = 0
YD = 9 - 4 ( - 1720) = 9 + 6880 = 6889 = 83; YD= 83
<u>x1</u> = (-3 + 83) / 2 = <u>40</u>
x2 = ( -3 - 83) / 2 = - 43 ( не соответствует условию задачи
<u>х1 + 3</u> = 40 +3 = <u>43</u>
Ответ: 40 см - ширина прямоугольника, 43 см - длина прямоугольника
Ответ: Обратная функция - ![f^{-1}(x)=\frac{2}{x}-6](https://tex.z-dn.net/?f=f%5E%7B-1%7D%28x%29%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D-6)
Область определения: ![(-\infty, \infty), \{x|x \in \mathbb {R} \}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%20%5Cinfty%29%2C%20%5C%7Bx%7Cx%20%5Cin%20%5Cmathbb%20%7BR%7D%20%5C%7D)
Область значений: ![(-\infty, 0) \cup (0, \infty), \{ y|y \neq 0 \}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%200%29%20%5Ccup%20%280%2C%20%5Cinfty%29%2C%20%5C%7B%20y%7Cy%20%5Cneq%200%20%5C%7D)
Объяснение: Нахождение обратной функции. Выразим одну переменную через другую.
![x=2(y+6)^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%28y%2B6%29%5E%7B-1%7D)
Решим относительно y.
![y=\frac{2}{x} -6](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20-6)
Решим относительно y и заменим на
.
![f^{-1}(x)=\frac{2}{x} -6](https://tex.z-dn.net/?f=f%5E%7B-1%7D%28x%29%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20-6)
Нахождение областей определения и значения.
Областью определения выражения являются все вещественные числа, кроме тех, при которых выражение не определено. В данном случае нет вещественных чисел, при которых выражение было бы неопределенным.
Запись в виде интервала:
![(-\infty, \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%20%5Cinfty%29)
Нотация построения множества:
![\{ x|x \in \mathbb {R} \}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7B%20x%7Cx%20%5Cin%20%5Cmathbb%20%7BR%7D%20%5C%7D)
Область значений - это набор всех допустимых значений y. Используйте график для определения области значений.
Запись в виде интервала:
![(-\infty, 0) \cup (0, \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%200%29%20%5Ccup%20%280%2C%20%5Cinfty%29)
Нотация построения множества:
![\{ y|y \neq 0 \}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7B%20y%7Cy%20%5Cneq%200%20%5C%7D)
Определяем область определения и область значений.
Область определения: ![(-\infty, \infty), \{x|x \in \mathbb {R} \}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%20%5Cinfty%29%2C%20%5C%7Bx%7Cx%20%5Cin%20%5Cmathbb%20%7BR%7D%20%5C%7D)
Область значений: ![(-\infty, 0) \cup (0, \infty), \{ y|y \neq 0 \}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%200%29%20%5Ccup%20%280%2C%20%5Cinfty%29%2C%20%5C%7B%20y%7Cy%20%5Cneq%200%20%5C%7D)
C^2-d^2-c+d = (c-d)(c+d)-(c-d) = (c-d)(c+d-1)