Пусть коэффициент пропорциональности равен k , тогда одна сторона прямоугольника равна 3k , а вторая 4k.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Составим и решим уравнение:
3k * 4k = 48
12k² = 48
k² = 4
k = 2
3 * 2 = 6 см - меньшая сторона прямоугольника
4 * 2 = 8 см - большая сторона прямоугольника
Ответ: 6 см , 6 см , 8 см , 8 см
в скобке слева формула "квадрат суммы"; цель: разложить на множители...
х(х+2)^2 - 3(х+2) = 0
(х+2)*(х(х+2) - 3) = 0
первый корень: х1 = -2;
х^2 + 2х - 3 = 0 по т.Виета корни
х2 = -3; х3 = 1.