Question

Покажите что 9^6-27^3 делиться на 39

Answer 1

$9^6-27^3=9^6-(9\cdot3)^3=9^6-9^3\cdot9\cdot3=9^4(9^2-3)=9^4\cdot78$

Отсюда видим что 78 делится на 39

Answer 2

9⁶-27³=(3²)⁶-(3³)³=3¹²-3⁹=3⁹ *(3³-1)=3⁹ *26=3⁸ *3*2*13=(2*3⁸)*39

 произведение делится на число а, если на это число делится хотя бы один из множителей, =>

 9⁶-27³ делится на 39