A) 3/8
b)8/15y
в)-7y/9
г)x/2
2)x≠0 x≠1
Теперь пусть arctg3 = t, где -п/2 < t < п/2.
Тогда требуется найти значение выражения cos(arctg3) = cos t.
Из равенства arctg3 = t следует обратное: tg t = 3. Учитывая положительность тангенса (он равен 3) и неравенство -п/2 < t < п/2, заключаем, что t - угол 1-й четверти, где все тригон.величины положительны.
Итак, задача - найти cos t при данном tg t = 3.
![1+tg^2t=\dfrac{1}{cos^2t} \\ cos^2t=\dfrac{1}{1+tg^2t}=\frac{1}{1+3^2}= \frac{1}{10} \\ cost= \pm \sqrt{ \frac{1}{10} } = \pm \frac{ \sqrt{10}}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btg%5E2t%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D+%5C%5C+cos%5E2t%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B1%2Btg%5E2t%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B3%5E2%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D++%5C%5C+cost%3D+%5Cpm++%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D+%7D+%3D+%5Cpm++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B10%7D+)
Учитывая, доказанную выше положительность косинуса, получаем, что и
![sin( \frac{ \pi }{2} +arctg3)=cos(arctg3)= \frac{ \sqrt{10}}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2Barctg3%29%3Dcos%28arctg3%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B10%7D+)
Ответ:
![\frac{ \sqrt{10}}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B10%7D+)
В первом уравнении надо обе стороны возвестив квадрат
х²-36 = 2х-1
х²-36-2х+1=0
х²-2х-35=0
Д= 4 - 4*(-35) = 144
х₁ = (2-12)/2 = -5
х₂ = (2+12)/2 = 7
второе не получается
Значения а: 549, 558, 567, 576