ОДЗ: x∈R
y'=6x^2+6x-12
Пусть у'=0
и сразу разделим на 6
x^2+x-2=0
D=1+4*2=9
x12=(-1+-3)/2=-2;1
Ветви направлены вверх, у'>0 на (-∞;-2)∪(1;+∞) ⇒функция возрастает на (-∞;-2]∪[1;+∞)
y'<0 на (-2;1)⇒функция у убывает на [-2;1]
По обратной теореме Виета в приведенном квадратом уравнении сумма корней равна противоположному среднему члену, а произведение - свободному.
(8х-3)2 х-(4х-1)3 =7
(16х-6)х-(12х-3)=7
17х-6х-12х-3=7
х-3=7
х=7+3
х=10