Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, S=1/2ab.Катет меньше гипотенузы поэтому катет = 36, а гипотенуза = 39. Найдём второй катет по теореме Пифагора
√39² - 36²=√(39-36)(39+36)=√3·75=15, S=1/2·36·15=270
1) АВ=АС-СВ
АВ=9-4=5см
2)СD=BD-CB
CD=12-4=8cм
3) AD=AB+CB+CD
AD=5+4+8=17см
Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания.
Имеем подобные треугольники AOE и ОКВ, а также ДОЕ и ОСР (их стороны взаимно перпендикулярны).
Находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = ВК, у = СР.
6/12 = х/6, х = 6*6/12 = 3.
6/9 = у/6, у = 6*6/9 = 4.
Отсюда получаем длины сторон:
АВ = 9+4 = 13,
ВС 0 4+3 = 7,
СД = 12+3 = 15.
Высота Н трапеции равна:
Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.
Площадь S трапеции равна:
S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.
P и q; h и d; e и b; c и g; a и f;