(10a+b)ˇ2-(10b+a)ˇ2=(10a+b+10b+a)(10a+b-10b-a)=
=(11a+11b)(9a-9b)=11(a+b).9.(a-b)=99(a+b)(a-b)
Решение смотрите на фото.
(а-5)(а+3)< (а+1)(а-7)
Доказательство:
Раскрываем скобки (фонтанчиком) :
a²+3a-5a-15<a²-7a+a-7
Переносим:a²-a²-2a + 6a<-7+15
Вычисляем: 4a<8
Ответ: a<2
Каждую дробь домножаем на сопряженное.
Заметим, что в знаменателе каждой из дробей получается число 3, а корни в числителях взаимоуничтожаются, оставляя лишь крайние -√2 и √38.
Это окончательный ответ.