Решить систему уравнений |
x+y =1
x⁴ +y⁴ =17
-------------------------------------
Симметричные уравнения
* * * Известно : (x+y)⁴ =x⁴ +4x³y +6x²y² +4xy²+y⁴ * * *
{x+y =1; (x+y)⁴ -4x³y -4xy³ -6x²y² =17.
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy(x²+y²) -6x²y² =17 .
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy ((x+y)² -2xy ) -6(xy)² =17 .
{x + y =1 ; 1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy+8(xy)² -6(xy)² =17 .
2(xy)² - 4xy -16 =0 .
(xy)² - 2xy -8 =0 .
(xy)₁ = - 2;
(xy)₂ = 4 ;
----------------------------------
a) { x+y =1; xy = -2 ⇔t² -t -2 =0 * * * x² -x -2 =0 или y² -y -2 =0 * * *
t₁ = -1 ;t₂ =2.
x₁ = -1 ; y₁ =2 или x₂ =2 ; y₂ = -1 .
(-1; 2) или (2 ;-1)
б) { x+y =1; xy =4=0 ⇔t² -t +4 =0 не имеет решения .

ответ : (-1; 2) , (2 ;-1)

0 0

4 года назад

Решить неравенство: 4(2-3х)-(5-х)>11-х 2(3-z)-3(2+z)

katerina1994

4(2-3х)-(5-х)>11-х
8-12x-5+x>11-x
-11x+x>11-3
-10x>8|:(-10)
x<-0,8
x∈(-∞;-0,8)

Второго неравенства я здесь не вижу. Это не неравенство, а разность:
2(3-z)-3(2+z)=6-2z-6-3z=-5z

0 0

1 год назад

-3а(-5в-2)-6а Помогите..

Продюсер

15ab+6a-6a=15ab. Ответ: 15ab.

0 0

4 года назад