Question

Помогите решить пример с логарифмом.

Answer 1

Применяем свойства логарифмов:
$9^{log_{7}11} = 9^{ \frac{log_{9}11}{log_{9}7}} = (9^{log_{9}11})^{ \frac{1}{log_{9}7}$$= 11^{log_{7}9}$
$11^{log_{7}9} - 11^{log_{7}9 } = 0$

1. $log_{a}b = \frac{1}{log_{b}a}$
2. $log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$
3. $a^{log_{a}B} = B$

Answer 2

Есть такое тождество  логарифмов
a^ (log(b) c) = c ^ (log(b) a)
чтобы его доказать возьмем log(b) сдева и справа и получим
log(b) (a^ log(b) c )= log(b) (c ^ log(b) a)
 log(b) c *log(b) a= log(b) c * log(b) a  равенство
значит
9^ (log7 11) - 11^ (log7 9) = 9^(log7 11) - 9 ^(log7 11) = 0