1)с 10.00 до 13.00 - 3 часа
3-1=2 часа - время в пути всего
2)
Пусть собственная скорость катера - х км/ч .
Время в пути против течения реки - 8/(х-2) ч.
Время в пути по течению реки - 30/(х+2) ч.
Уравнение:
8/(х-2) + 30/(х+2) = 2
8(х+2) +30(х-2)= 2(х-2)(х+2)
8х+16+30х-60= 2х²-8
38х-44=2х²-8
2х²-8-38х+44=0
2х² -38х+36=0 :2
х²-19х+18=0
D= 361-4*18*1= 361-72=289
x₁= (19+17)/2 = 18 - собственная скорость катера (Vc)
x₂= (19-17)/2 =1 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. собственная скорость катера не может быть меньше скорости течения реки.
Ответ : V c = 18 км/ч
Выравниваем коэффициенты при х и решаем как обычно ( в моем случае вычитаю одно уравнение из другого). Решение на фото
число в квадрате это а , число c буквой это b , просто число это c , в примере под буквой а пишем a=1 b=-6 c=-7
далее ищем дискриминант
D=b2-4ac
(-6)^2-4*1*(-7)
6 или -6 в квадрате дает 36
36+24=64
корень D=8
X1 = -b+D поделить на 2a
x1= 6+8 =14/2
x1=7
x2 =-b-D поделить на 2а
х2 =6-8 =-2/2 =-1
ответ: x1 =7 , x2=-1
остальные решаются также по этим формулам дискриминанта и первого, второго X
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Это разбиение обладает следующим свойством. Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок <span>не пересекает прямую. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекает прямую.
</span><span>Основным свойством расположения точек относительно прямой на плоскости мы будем называть следующее свойство:
</span>Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
