пусть высота АВ принадллежит стороне СД т.е 4
тогда СО стороне КД 6..
S = КД*СО = 6*3 = 18
S = CД*АВ = 18
АВ = 18/4 = 4,5
М - середина АС, значит ВМ - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС,
а DM - медиана и высота равнобедренного треугольника ADC (точка D равноудалена от вершин А и С, значит DA = DC).
<em>Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости:</em>
AC ⊥ BM, AC ⊥ DM, значит АС ⊥ (BDM).
<em>Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то плоскости перпендикулярны:</em>
АС ⊂ (АВС), АС ⊥ (BDM), ⇒ (ABC) ⊥ (BDM)
РЕШЕНИЕ
AA₁ = 6/√2 дм =3√2 дм
BB₁ = √2 дм
< АОА1 и <BOB1 вертикальные -равны
АА1 || BB1 || CC1 - параллельные
указанные прямые отсекают на АВ и А1В1 пропорциональные отрезки
Это следствие из теоремы Фалеса о параллельных прямых пересекающих стороны угла.
тогда треугольники AOA1 ~ COC1 ~BOB1 подобные
AO/OB=AA1/BB1=3√2 /√2 = 3 : 1
пусть АВ=х
тогда
АО=3/4 х
ОВ= х
АС=СВ= 1/2 х
СО= АО-АС=3/4 х - 1/2 х=3/4 х - 2/4 х=1/4 х
теперь снова треугольники AOA1 ~ COC1 подобные
AA1/СС1= AO/СO=3/4х / 1/4х = (3/4) / (1/4) = 3 : 1
CC1=1/3 * AA1 = 1/3 *3√2 =√2 дм (возможна запись 1/3 *6/√2 = 2/√2 дм )
Ответ √2 дм или 2/√2 дм
Площадь параллелограмма S=a×h. h - высота опущенная на сторону a.
h=sina×b=sin(45)×8 (за b взяли сторону 8 см)
h=√2/2×8=4√2
S=a×h=10×4√2=40√2
Ответ: S=40√2 см²
При таком чертеже у нас получаются треугольники MBK, NPA. Рассмотрим треугольник ВМК - прямоугольный, равнобедренный. МК=ВК=5 см т. к. ВМК равнобедренный. NAP - прямоугольный, раанобедренный. PN=PA=5см т. к. NAP - ранобедренный.
ВА = ВК+КР+РА=5см + 5см +5 см=15см