Как добраться до островка, имея 2 доски?
Многие из нас решали эту задачку на сообразительность в детстве. Многие помнят это простое решение. Но возникают сомнения в правильности наиболее популярного решения для этой формы и размеров пруда и этих размеров досок. Просьба обосновать.
5 ответов:
Е.И. Игнатьев "В царстве смекалки или арифметика для всех".
Фото из 4-го издания 1914 года. Первое вышло в 1908 году.
А вот современная редакция.
Ещё более бездарная, чем в вопросе. Особенно интересна доска в 9 метров у девочки.
Девочка хочет добраться до островка, который находится посредине водоема. От каждого берега к нему по 10 метров. У девочки есть две деревянные доски, но длина каждой из них составляет 9 метров.
Как ей добраться до острова?
Читайте также
В геометрии существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Многогранник считается правильным, только если все его грани являются правильными, все многоугольники одинаковые и равные, и все двугранные углы равны. Кроме того такие свойства у правильных многогранников: все ребра одинаковой длины, все плоские углы тоже равны, все многогранные углы имеют одно и тоже число граней и в каждой вершине сходятся одинаковое число ребер.
Это тетраэдр, гексаэдр (то есть куб), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Сюда не входят, например, параллелепипед, пирамида, призма.
По теореме Пифагора
Стало быть, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. В нашем примере пусть катеты будут обозначены a и b, а гипотенуза - с. тогда с = √(a^2+b^2) = √(7^2 + 24^2) = √(49+576) = √625 = 25 (см).
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В прямоугольных треугольниках один катет является основанием, а другой - высотой (равно как и наоборот), т.к. между ними прямой угол по определению.
S = 0.5*a*b = 0.5*7*24 = 84 (кв. см).
Кстати, гипотенузу тоже можно считать основанием, но тогда высота, проведенная к ней, будет исходить из прямого угла, что затрудняет вычисление площади, т.к. эту высоту еще надо найти. Поскольку катеты уже даны и их можно использовать при расчетах, то оптимальный вариант - использовать эти данные.