Question

Сколько правильных многогранников существует в геометрии?

Перечислите их.

Answer 1

Со времен Древней Греции в геометрии известно 5 (пять) правильных многогранников, которые так же называют платоноваыми телами (хотя они были известны еще Пифагору). Три из них составлены из правильных (равносторонних) треугольников. Это тетраэдр, имеющий четыре вершины, в каждой из которых сходится три таких треугольника, октаэдр с восемью вершинами, в каждый из которых сходится четыре треугольника, и икосаэдр, имеющий 12 вершин, в которых сходится по пять треугольников. Четвертое платоново тело — гексаэдр (обычно называемый кубом), состоящий из шести квадратных граней. И, наконец, самая загадочная фигура — додекаэдр, имеющий 20 вершин, в каждой из которых сходится по пять правильных пятиугольников. Больше никаких правильных многогранников не существует, т.к. любый другие наборы одинаковых правильных многоугольников, давали бы в вершине угол более 360°.

Answer 2

В геометрии существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Многогранник считается правильным, только если все его грани являются правильными, все многоугольники одинаковые и равные, и все двугранные углы равны. Кроме того такие свойства у правильных многогранников: все ребра одинаковой длины, все плоские углы тоже равны, все многогранные углы имеют одно и тоже число граней и в каждой вершине сходятся одинаковое число ребер.

Это тетраэдр, гексаэдр (то есть куб), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Сюда не входят, например, параллелепипед, пирамида, призма.