cos(3пи/2+2x)=cosx
sin2x=cosx
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 x=П/2(2k+1) x=5П/2 x=7П/2
sinx=1/2 x=П/6+2Пk 2,5П<=П/6+2Пk 2,5-1/6<=2k 7/3<=2k k>=7/6=2
П/6+2Пk<=4П 2Пk<=23П/6 k<=23/12
1<k<2
x=5/6П+2Пk k=1 x=17/6П
ответ x=5П/2 x=7П/2 ч=17/6П
6.1/36 -19/6=1/6-19/6=-18/6=-3
1) Функция задана формулой f(x)=5х-3. Найдите
а) f(2), f(0), f(0,5);
Решение:
f(2)=5*2-3=7
f(0)=5*0-3=-3
f(0,5)=5*0,5-3=-0,5
б) значение аргумента х, при котором f(x)=12, f(x)=0, f(x)=-38.
Решение:
5х-3=12
5х=15
х=3
5х-3=0
5х=3
х=0,6
5х-3=-38
5х=-35
х=-7
2/Зная, что g(x)=x ^2- 6x+8, найдите:
Решение:
а)g(1)=1*1-6*1+8=3;
б)g(2)=2*2-6*2+8=0;
в)g(3)=3*3-6*3+8=-1;
г)g(-2)=(-2)*(-2)-6*(-2)+8=24;
д)g(0)=0*0-6*0+8=8;
е)g(-5)=(-5)*(-5)-6*(-5)+8=63
.
3.Найдите нули функции y=f(x), если:
а) f(x)=8x-2;
Решение:
8х-2=0
8х=2
х=0,25
б) f(x)=x в квадрате - 9;
Решение:
x^2-9=0
x^2=9
x=3
x=-3
в) f(x)=x в кубе - 4x;
Решение:
x^3-4х=0
x*(x^2-4)=0
x=0
x^2-4=0
x^2=4
x=2
x=-2
г) f(x)=x в квадрате + 4.
Решение:
х^2+4=0
x^2=-4
нулей нет
(a+2)^2, при а=-4.8 будет (-4.8+2)^2. Раскрываем скобки по формуле (a+b)2 = (a2+2ab+b2), отрицательное число в квадрате будет положительным, поэтому получиться 23,04-19,6+4=7.44