(4+5y)^2=16+40y+25y^2. Ответ: 16+40y+25y^2.
3,тк если посмотреть и понять,то 3
![\frac{\sqrt{45}-\sqrt{75}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{9*5}-\sqrt{25*3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B45%7D-%5Csqrt%7B75%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B9%2A5%7D-%5Csqrt%7B25%2A3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D-5%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B5%7D%7D)
Умножим знаменатель дроби на сопряженное:
![\frac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{(3\sqrt{5}-5\sqrt{3})(\sqrt{3}+\sqrt{5})}{3-5}=\frac{3\sqrt{15}+15-15-5\sqrt{15}}{-2}=\frac{-2\sqrt{15}}{-2}=\sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D-5%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%283%5Csqrt%7B5%7D-5%5Csqrt%7B3%7D%29%28%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B5%7D%29%7D%7B3-5%7D%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B15%7D%2B15-15-5%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B-2%7D%3D%5Cfrac%7B-2%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B-2%7D%3D%5Csqrt%7B15%7D)
Ответ: ![\sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B15%7D)
Если есть вопросы по корням, пиши, отвечу.
2*2*2=8 ( вот так вот получается)
Разность данной прогрессии:
![\displaystyle d=\frac{a_9-a_6}{9-6}= \frac{2.8-1}{3} =0.6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+d%3D%5Cfrac%7Ba_9-a_6%7D%7B9-6%7D%3D+%5Cfrac%7B2.8-1%7D%7B3%7D+%3D0.6+)
![a_1=a_6-5d=1-5\cdot0.6=-2](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3Da_6-5d%3D1-5%5Ccdot0.6%3D-2)
Окончательно имеем:
![S_{16}= \dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot16=8\cdot(2a_1+15d) =8\cdot(-4+9)=40](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B16%7D%3D+%5Cdfrac%7B2a_1%2B15d%7D%7B2%7D%5Ccdot16%3D8%5Ccdot%282a_1%2B15d%29+%3D8%5Ccdot%28-4%2B9%29%3D40)