Это очень просто)
Пусть точка A - вершина угла. С помощью циркуля проводим окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Пусть точки В и С - точки пересечения данной окружности со сторонами угла. Из этих точек проводим окружности с тем же радиусом. Получаем точку D. И с помощью линейку проводим AD. Это и есть биссектриса.
<em>За заголовок следующей публикации автора ждет бан. Но пока его не удалили, я коротенько напишу тут решеньице.</em>
пусть сторона a лежит напротив угла α, сторона b - напротив угла β, и c - напротив γ; Если записать площадь по известной формулке
S = a*b*sin(γ)/2;
(<em>которая получается из S = a*h/2; подстановкой h = b*sin(γ)</em>;)
три раза, используя все пары сторон, и выразить произведения сторон через известные, то
a*b = 2*S/sin(γ);
b*c = 2*S/sin(α);
a*c = 2*S/sin(β);
из первых двух выражений получается a/c = sin(α)/sin(γ);
<em>(то есть по ходу решения доказана теорема синусов :)))</em>
умножая это на третье равенство, я получаю
a^2 = 2*S*sin(α)/(sin(β)*sin(γ));
то есть найдена сторона a; высота к этой стороне равна h = 2*S/a;
h = √(2*S*sin(β)*sin(γ)/sin(α));
циклически переставляя α β γ, легко получить две остальные высоты.
Ясно, что в знаменателе стоит угол, из вершины которого выходит высота.
Дана трапеция ABCD. Проведем две высоты к большем основанию из точек B и C. Получатся две высоты BK и CH. Рассмотрим треугольник ABK. Угол BKA = 90 градусов ( тк BK перпендикулярен AD ). Тк угол 90 градусов, то треугольник BKA - прямоугольный. Найдем сторону AK. AK = (AD-BC):2=2. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив углы в 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как AK=1/2AB, то угол ABK = 30 градусов. Тогда угол A = 180- (30+90)=60 градусов. Найдем угол B. Угол B=90+30=120 градусов. Угол B=C, а угол A=D. Тк. трапеция равнобедренная. Ответ угол D=60, A=60, B=120, C=120.
Периметр внешнего треугольника АВС равен двум периметрам треугольника АВМ минус 2 высоты АМ.
Р=2Р АВМ- 2АМ =2*56,3-2*16,5=2*(56,3-16,5)=2*39,8=79,6см
Ответ: Р АВС=79,6см
расстояние между 5 и 2 - 3 деления. замеряем 3 деления на другой линейке или личточке. становимся на 0 и от 0 откладываем с помощью листочка с 3 делениями 2 таких отрезка по 3 деления. получаем деление 6
