Question

Объясните, пожалуйста, как получается то, что подчеркнуто

Answer 1

$log_2 \frac{24}{ \sqrt{72} } =log_2 \frac{24}{6 \sqrt{2} } =log_2 \frac{4}{ \sqrt{2} } =log_2(2^{2- \frac{1}{2}})=log_22^{ \frac{3}{2}}= \frac{3}{2} \\ \\ log_3 \frac{18}{ \sqrt[3]{72} } =log_3 \frac{18}{2 \sqrt[3]{9} } =log_3 \frac{9}{ \sqrt[3]{9} } =log_3(9^{1- \frac{1}{3}})=log_39^{ \frac{2}{3}} \\ \\ =log_3(3^2)^{ \frac{2}{3}} =log_33^{ \frac{4}{3}} = \frac{4}{3}$