Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
Ответ: наибольшее число коробок 22.
√(x+7) +√(x -2) =9. * * * ОДЗ : x∈[2 ;∞) * * *
x+7 +2√(x+7)(x-2) +x-2 =9² ;
2√(x² +5x-14) =2(38 -x) ;
√(x² +5x-14) =38 -x ; * * * x ≤ 38 * * *
* * * x∈[2 ;38] * * *
x² +5x-14 =1444 -76x+ x² ;
81x=1458 ;
x=18.
ответ : 18.
---------------
(25x² -144)^(1/4) = x ;
уравнение будет иметь решения если x≥0 ;
25x² -144 = x⁴ ;
(x²)² -25x² +144 =0 ; * * * x² =t * * *
x²=9 ;x² =16 ;
[x=±3 x =<span>±4 .
но x </span>≥0⇒x=3 , x =4 .
ответ : 3 , 4.
¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁸ ⁹ ⁰
1) (6-х)²=121
(6-х)²-11²=0
(6-x-11)(6-x+11)=0
-(x+5)(17-x)=0
x=-5 или x=17
2) (2y-1)²=2,56
(2y-1)²-1,6²
(2y-1-1,6)(2y-1+1,6)=0
(2y-2,6)(2y+0,6)=0
y=1,3 или x=-0,3
3) x≤√15<√16 =4 ⇒ x≤3
-x>√37 ⇒ x< -√37 , -√36=-6 <-√37 ⇒ x≤-6
-2x≥√10 ⇒ 2x≤ -√10 , -√10<-√9=-3 ⇒ x≤ -√10/2≈-1,58 ⇒ x≤-1
3x<√82 ⇒ 9=√81<√82 ⇒ x<√82/3≈3,02 ⇒ x≤3