Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
<АВC=50°,
перпендикуляр ДВ к ВС, значит <ДВC=90°
перпендикуляр ЕВ к ВА, значит <ЕВА=90°
<ЕВД=<ЕВА+<АВС+<ДВС=90+50+90=230°
Пусть ∠ СMB= α ; тогда ∠ СMA=(π– α )
Из треугольника СМВ по теореме косинусов
(BC)2=82+102–2·8·10·cos α
Из треугольника AМC по теореме косинусов
(AC)2=42+82–2·4·8·cos( π – α)
Складываем
(BC)2+(AC)2=82+102–2·8·10·cos α +
+42+82–2·4·8·cos( π – α)
По теореме Пифагора
BC2+AC2=AB2=(4+10)2=142
142=82+102–2·8·10·cos α +
+42+82–2·4·8·cos( π – α);
142=82+102–2·8·10·cos α +
+42+82+2·4·8·cos α ⇒
cos α =1/2
α = 60 °
Биссектриса делит треугольник АВС пополам, значит АВD=CBD отсюда следует, что ABD+CBD=18+18=36
Ответ: P=36см
Сначала найдем координаты разности а-b= 4i-4j-3k. далее находим длину |a-b|= √(4²+(-4)²+(-3)²)=√41
ответ√41