20x(x+1)-20=1
20x^2+20x-20=1
20x^2+20x-21=0
Дальше решаешь по теореме виета или по дискриминанту
Как я думаю... если её бросают дважды значит 12( знаменатель). меньше 4 у нас 3 числа( 1, 2, 3). за 2 раза их будет 6( числитель) значит 6/12= 0,5
269.
1) у=1-х-х²
у=-х²-х+1
Функция у(х) - парабола, ветви направлены вниз.
Наибольшее значение функции - это вершина параболы.
а=-1 в=-1 с=1
х₀= <u>- в </u> =<u> - (-1) </u>= <u>1 </u> = _ <u> 1 </u>
2а 2*(-1) -2 2
у₀=-(<u>-1)</u>² - (<u>-1)</u> + 1=<u>-1 </u>+<u> 1</u>+1=<u>-1 </u>+ <u>2 </u>+ <u>4 </u>= 5 =1,25 - наибольшее значение
2 2 4 2 4 4 4
2) у=-х²+9х-21
Функция у(х) - парабола, ветви направлены вниз.
Наибольшее значение функции - это вершина параболы.
а=-1 в=9 с=-21
х₀=<u> -в </u>= <u> -9 </u>=<u> 9 </u>
2а 2*(-1) 2
у₀=-(<u>9)</u>² + 9 *<u> 9 </u>- 21=<u>-81</u> +<u> 81 </u>- 21 =<u>-81+81*2-21*4 </u>=<u>-81+162-84</u> =
2 2 4 2 4 4
=<u>-3 </u> = -0,75 - наибольшее значение функции
4
1) а) F(x) = 12x^8/8 + 7x^7/7 + 5x^5/5 + C = 1,5x^8 + x^7+x^5 +C
б) F(x) = 6/5 * 1/4 *√(4x + 2) + 1/3*tg3x +C
2)a) ₁⁴∫ (4/x² +2x -3x²)dx = - 4/x + 2x^2/2 -3x^3/3 |₁⁴=
=-4/x + x^2 - x^3|₁⁴ = -4/4 +16 - 64 -( 4 +1 -1)= -1 +16 -64 -4 = -71
б) = 2*1/2*(-Ctg(2x +π/4))|от 0 до π/24 = -Сtg(2x + π/4)| в пределах от 0 до π/24 = -Сtg(π/12 +π/4) + Ctg π/4 = -Ctgπ/3 + Ctgπ/4 = -1/√3 +1=
=(-√3+3)/3
3) Ищем пределы интегрирования:
решим систему уравнений:
у = 4х -х²
у = 4 -х
решаем: 4х - х² = 4 - х, ⇒х²-5х +4 = 0 корни 4 и 1
Sфиг = ₁⁴∫(4х -х²)dx - ₁⁴∫(4 -x)dx = (4x²/2 -х³/3) | в пределах от 1 до 4 -
-(4х -х²/2)| в пределах от 1 до 4 = 32 - 64/3-(2 -1/3) - ( 16 -8 - 4 +1/2) =
= 32 - 64/3 - 2 +1/3 - 16 +8 + 4 -1/2 = 13,5
4)f(x) = x^-3 -10x^4 +2 D(2;-1)
F(x) = x^-2/(-2) -10x^5/5 +2x +C = -1/2x² -2x^5 +2x + C
F(x) = -1/2x² -2x^5 +2x + C
x = 2, y = -1
-1 = -1/8 -2*2^5 + 2*2 +C
-1 = 31/8 - 64 +C
C = 59 1/8
Ответ: F(x) = -1/2x² -2x^5 +2x + 59 1/8