tg = 1/ctg => tg = 15/8
Найдем cos a: 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a
1 + (15/8)^2 = 1/cos^2 a
1/cos^2 a = 1 + 225/64
1/cos^2 a = 289/64
cos^2 a = 64/289
cos a1 = 8/17, cos a2 = -8/17, но так как cos в первой четверти положителен, то выбираем значение cos a = 8/17
Найдем sin a по формуле sin^2 + cos^2 = 1
sin^2 a = 1 - cos^2 a
sin^2 a = 1 - (8/17)^2
sin^2 a = 1 - 64/289
sin^2 a = 225/289
sin a1 = 15/17, sin a2 = -15/17, но так как sin в первой четверти положителен, то выбираем значение sin a = 15/17
Ответ: х=-1
х=3
х=5
Для решения подберите корень, как один из делителей свободного члена(в нашем случае это 15). Например -1, далее вы получаете уже двучлен(разделите многочлен на многочлен). Остальные 2 корня найдутся уже из квадратного уравнения.
На пункт а) можно написать, что по теореме о разложении многочлена на множители(теорема Безу), свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами. В нашем случае делителями -3 являются
и
. Которые при подстановке в уравнение не дают верное тождество. Значит корней нет.
a) 11^3=(10+1)^3=10^3+3*10^2*1+3*10*1^2+1^3=1000+300+30+1=1331
(х^2 - x) - (y^2 + y) = x(x-1) - y(y+1)
=(5кор(2))^2=25*2=50; Ответ: 50