Пусть один катет равен х, а второй у см. Тогда по т. Пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. Составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (Отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.
2sinxcosx - 2sinx + cosx - 1 = 0
<span>2sinx( cosx -1) +cosx - 1 = 0 </span>
<span>( cosx - 1 )( 2 sinx +1 ) </span>
4sin²x+2sinxcosx-2cos²x=0/2cos²x
2tg²x+tgx-1=0
tgx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-1+3)/4=1/2⇒tgx=1/2⇒x=arctg0,5+πk,k∈z