Нам дан цилиндр, его объем можно вычислить по формуле:
V=pi*h*r²
r- радиус
h высота
r=d/2
r=6/2
r=3дм
V=pi*9*3²
V=pi*9*9
V=81pi
Если нужен ответ с pi=3.14:
V=81*3.14
V=<span>254.34 дм</span>³
Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х.
Периметр равен сумме всех сторон, значит:
х + 4х + х + 4х = 20√2
10х = 20√2
х=2√2
Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
S = 8√2 x h, где h - высота.
Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°.
Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2.
sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h:
h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2
Находим площадь параллелограмма:
S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2
по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами:
ответ: 10
Основание призмы - правильный треугольник со стороной 4 см.
Средняя линия в треугольнике равна половине основания (2 см)
Высота правильного треугольника равна:
h=a√3/2=4√3/2=2√3
Высота сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника( в котором меньший
катет равен половине высоты правильного треугольника(√3))
сos60=√3/Hcеч
Hcеч=2√3
Основание сечения равно 2 см(Средняя линия треугольника)
Scеч=(2*2√3)/2=2√3
Ответ: Scеч=2√3