(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-a^2b+ab^2+ a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4+x^3+x^2+x-x^3-x^2-x-1=x^4-1
1. Находим область определения: x / (12-x) >0 и х ≠12 => x>0 и 12-x>0 => x∈(0;12)
2. Возводим в квадрат левую и правую части
x / (12-x) = 4
5x = 48
x = 9,6
Т.к. 9,6 ∈(0;12), то х=9,6 является решением данного уравнения
25 - 30x + 9x^2 - 17x = 9x^2 - 6x + 12
25 - 30x + 9x^2 - 17x - 9x^2 + 6x - 12 = 0
- 41x + 13 = 0
- 41x = - 13
x = 13/41
Пусть х км/час скорость моторной лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки по течению составит (х+5) км/час,а против течения (х-5)
Найдем время, за которое плот проплывет расстояние 30 км:
S(расстояние)=v(скорость)*t(время), отсюда выразим
t=S/v=30:5=6 часов, а лодка выплыла через час, значит время на 1 час меньше 6-1=5
60/(х+5)+60/(х-5)=5
60*(х-5)(х+5)/(x+5)+60*(x+5)(x-5)/(x-5)=5 (x+5)(x-5)
60x-300+60x+300=5(x²-25)
120x=5x²-125
5x²-120-125=0
x²-24x-25=0
D=b²-4ac=(-24)²-4*1*(-25)=576+100=676
x₁=(-b+√D)/2a=-((-24)+26)/2*1=(24+26)/2=25
x₂=(-b-√D)/2a=-((-24)-26)/2*1=(24-26)/2=-1 (меньше 0, не подходит)
Значит х=25 км/час
Ответ: скорость лодки в подвижной воде составляет 25 км/час