Ответ: 8 (ед.кв.)
Объяснение: по формуле Герона на самом деле не так сложно, как кажется... иррациональные множители постоянно "попадают" в формулу разность квадратов...
полупериметр =(V17+V41+4)/2
(напишу квадрат площади, т.к. с телефона нет возможности ввести формулы)
S^2=(V17+V41+4)*0.5*(V41+4-V17)*0.5*(V17+4-V41)*0.5*(V17+V41-4)*0.5 =
= (0.5)^4*((V41+4)^2-17)*(17+V(17*41)-4V17 + 4V17+4V41-16 - V(17*41)-41+4V41 =
= (0.5)^4*(41+8V41+16-17)*(8V41-40) =
= (0.5)^4*8^2*(V41-5)*(V41+5) =
= (64/16)*(41-25) = 4*16
S = 2*4 = 8
а если нарисовать треугольник на плоскости в системе координат, то очевидно, что сторона треугольника АВ=4, высота к этой стороне =4, площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне = 4*4/2 = 8
площадь четырехугольника=1/2*диагональ1*диагональ2*sin45=1/2*8*10*корень2/2=20*корень2
1) высота основания равна
<em>h</em> = √3/2 *<em> a</em>
<em>h</em> = 6 * √3 * 2 = 3√3
2) Высота правильной треугольной пирамиды <em>H</em> является катетом в прямоугольном треугольнике, образованным боковым ребром <em>b</em> = 10 и 2/3 <em>h</em> -высоты основания
По теореме Пифагора
<em>Н² = b² - (2/3 * h)²</em>
<em>H² = 10² - 4 * 3 </em>
<em>H² = 100 - 12</em>
<em>H = √88 = 2√22
</em>H = 2√22
Поскольку стороны ромба равны , то его сторону можно найти по формуле а=Р/4 , где р-периметр , а-сторона
а= 32/4 = 8
Площадь ромба S=h*a , где а-сторона , h-высота (расстояние м-ду противоположными сторонами) ромба.
Поскольку окружность вписана в ромб , её диаметр и является расстоянием между противоположными сторонами , т.е h так же равно 8 , отсюда :
s=h*a= 8*8 = 64
Ответ : 64.