Фото с рисунком и вычислениями прикрепила как вложение.
Для вычисления объема конуса достаточно знать радиус основания и высоту. Высота дана по условию, а радиус найдем из прямоугольного треугольника SAH, в котором SH = 9 см - высота конуса, а угол SAH равен 30 градусам по условию (угол наклона образующей к основанию). Используя определение котангенса, находим радиус AH основания и вычисляем объем по стандартной формуле.
task/30493902 обозначаем CC₁ = OO₁ = H
CC₁D₁D _прямоугольник S(CC₁D₁D) =S=CD*CC₁ =CD*OO₁ = CD*H
В равнобедренном ||OC=OD=R || треугольнике OCD высота OE одновременно и медиана CE =ED =CD/2.
CD =2CE =2OE*ctgβ = 2Hctgα*ctgβ ; S = 2ctgα*ctgβ*H²
Из ΔС₁СD по теореме Пифагора:
CC₁²+CD²=С₁D²⇔H²+(2Hctgα*ctgβ)²=d² ⇔(1+(2ctgα*ctgβ)² ) H² = d² ⇒
H² = d² /( 1+(2ctgα*ctgβ)² )
Следовательно S = [ 2ctgα*ctgβ /( 1+(2ctgα*ctgβ)² ) ] d²
Bc= 2 ab т.к против угла в 30 градусов лежит валет равный половине гипотенузы. пусть ab=x тогда bc= 2x. x+2x=36. 3x=36. x=12. ab = 12 см. bc=12*2=24см.
Так как это ромб, то все стороны у него равны.
Диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся на пополам. Точка пересечения - О.
АО=ОС=30 см
Из тругольника АОВ:
BO^2=AB^2-BO^2=37^2-30^2=1369-900=469
BO=OD= два корня из 469 = 43,3
1) формула площади треугольника: S= 1/2 * a * h, где a - основание, h - высота.
Тогда S1= 1/2 *8*3=12 (см^2)
площадь второго треугольника в три раза больше, следовательно S2= 12*3=36 (см^2)
пусть высота второго треугольника x: тогда S2=1/2 * x * 6 =36.
Из этого уравнения получаем, что x=36 *2 : 6 = 12.
Ответ: 12 см.
2) и 3) смотри на фотографии.