\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
1) cos²a=1-sin²a=1-0,36=0,64 (4 четверть) cosa=0,8
ctga=cosa/sina=0,8/-0,6=-4/3 сtg²a=16/9
ctg2a=(ctg²a-1)/2ctga = (16/9-1)/-(8/3) = 7/9 *3/8 =21/72=-7/24
2) sin²a/2=(1-cosa)/2 = (1-7/18)/2 = 11/36 (2 четверть)
sina/2=√11/6
Промежутки убывания, это те промежутки, на которых производная отрицательна. Ищем производную и смотри её знак.
Производная = 12х³ - 48 х² + 48
12х³ - 48 х² + 48 = 0
х² - 4х + 4 = 0
( х - 2)² = 0
х = 2
<u>-∞ + 2 + +∞
</u>Ответ: на всей области определения данная функция возрастает.
аx+36=a²+6x
Если корнем уравнения аx+36=a(2)+6x является любое действительное число, то это уравнение не зависит от х.
Следовательно ax = 6x т.е. a=6
Подставим a=6 в исходное уравнение
6x+36=6²+6x
Получим тождество, значит a=6 удовлетворяет условию задачи
Уравнение:
(x-6)(x+6)-x(x-2)=0
x^2+6x-6x-36-x^2-2x=0
(6x и -6x-сокращаем, тоесть вычеркиваем их,еще вычеркиваем x^2 и -x^2)получается
4x=0
x=0
готово