Найдите a/b если 3a+6b/3b+6a=3
Решение:
3a+6b/3b+6a=3 | :3
(a +2b)/(b +2a) = 1, ⇒ a + 2b = b +2a, ⇒ a = b, ⇒ a/b = 1
(√(x³-4x²-10x+29))²=(3-x)² ОДЗ: 3-x≥0 x≤3 x∈[-√3;√30] ⇒ x∈[-√3;3].
x³-4x²-10x+29=9-6x+x²
x³-5x²-4x+20=0
x₁=2 ∈ОДЗ
x³-5x²-4x+20 |_x-2_
x³-2x² | x²-3x-10
-------
-3x²-4x
-3x²+6x
-----------
-10x+20
-10x+20
------------
0
x²-3x-10 D=49
x₂=5 ∉ОДЗ x₃=-2 ∉ОДЗ
Ответ: x=2.
Пусть x - карандаши, y - тетради
15x+40y=270
5(3x+8y)=270
3x+8y=54
54 можно разложить как 3 * 10 + 8 * 3 или 3 * 2 + 6 * 8
То есть Сергей купил или 10 карандашей и 3 тетради, или 2 карандаша и 6 тетрадей