Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с отрицательной на положительную. Когда изображен график производной, то производная отрицательная ниже оси Х. На заданном интервале она из отрицательной области в положительную (положительная - выше оси Х) переходит в точке 4 на оси Х. 4 - точка минимума.
Решение во вложении :)
___________________________
<span>
x-скорость катера в стоячей воде
у-скорость течения
96/(x+у)+96/(x-y)=14</span>
96/(x+у)+(96-24)/(x-y)=24/y
******
48*(1/(x+у)+1/(x-y))=7
4/(x+у)+3/(x-y)=1/y
******
48*2x=(x+у)(x-y)*7
4y*(x-у)+3y*(x+y)=(x+у)(x-у)
******
48*2x=(x^2-y^2)*7
7xy-y^2=x^2-y^2
******
96x=(x^2-y^2)*7
7xy=x^2
******
96*7*y=48*7*y^2
x=7y
******
у=2
x=14
это ответ
I. 1) 8a^3+1=2^3a^3+1=(2a+1)(4a^2-2a+1)
(4a^2-2a+1-3+2a+1)/(a+1)(4a^2-2a+1)=(4a^2-1)/(a+1)(4a^2-2a+1)
2. (2a(2a+1)-4a+1))/(2a+1)=(4a^2-2a+1)/(2a+1)
3. (2a-1)(2a+1)(4a^2-2a+1)/ (a+1)(4a^2-2a+1)(2a+1)=(2a-1)/(a+1)
по этому принципу все остальное