1. Сложите почленно неравенства:
a) 25>19 и 2>-7
25>19
+
2>-7
________
25+2>19+(-7)
27>12
б) -13,1<-5,3 и 0,5<9
-13.1<-5.3 + 0.5<9 = -13.1+0.5<-5.3+9 = -12.6<3.7
2. Перемножьте почленно неравенства:
а) 8>6 и 3>2,5
8>6 * 3>2.5 = 8*3>6*2.5 = 24>15
б) 3,2<4,5 и 0,5<9
3.2<4.5 * 0.5<9 = 3.2*0.5<4.5*9= 1.6<4.5
3. Зная,что 1<a<12 и 3<b<15
а) а+b
1<a<12
+ 3<b<15
________
4<a+b<27
б) a-b
1<a<12
-15<-b<-3
________
-14<a-b<9
в) ab
1<a<12
3<b<15
______
4<a*b<180
г) a/b
1<a<12
1/15<1/b<1/3
________
1/15<a/b<4
4. Оцените площадь прямоугольника со сторонами
a и b , если
7<a<8
4<b<5
_______
28<a*b<40
А) Х=плюс мину корень квадратный из 0,49, х=плюс минус 0,7
б) х= плюс мину корень из 10
в) корней нет, т.к -10<0
<em>Выражение: (2-c)*2-c*(c+4)</em>
<em>Решаем по действиям:</em>
<em>1. (2-c)*2=4-c*2</em>
<em>2. c*(c+4)=c^2+c*4</em>
<em>3. 4-c*2-(c^2+c*4)=4-c*2-c^2-c*4</em>
<em>4. -c*2-c*4=-6*c</em>
<em>Решаем по шагам:</em>
<em>1. 4-c*2-c*(c+4)</em>
<em>2. 4-c*2-(c^2+c*4)</em>
<em>3. 4-c*2-c^2-c*4</em>
<em>4. 4-6*c-c^2</em>
<em>Далее, подставляем -18, получается</em>
<em>Выражение: 4-6*(-18)-(-18)^2</em>
<em>Решаем по шагам:</em>
<em>1. 4-(-6*18)-(-18)^2</em>
<em>2. 4-(-108)-(-18)^2</em>
<em>3. 4+108-(-18)^2</em>
<em>4. 112-(-18)^2</em>
<em>5. 112-324=-212</em>
<em>Ответ: -212</em>
Разность арифметической прогрессии: d = a2 - a1 = -20 + 26 = 6
an > 0 - все положительные члены
![a_1+(n-1)d\ \textgreater \ 0\\ \\ -26+6(n-1)\ \textgreater \ 0\\ \\ 6n\ \textgreater \ 32\\ \\ n\ \textgreater \ \frac{32}{6} \approx5](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%2B%28n-1%29d%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C+%5C%5C+-26%2B6%28n-1%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C+%5C%5C+6n%5C+%5Ctextgreater+%5C+32%5C%5C+%5C%5C+n%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B32%7D%7B6%7D+%5Capprox5)
При n = 6 будет первый положительный член, равный
![a_6=a_1+5d=-26+30=4](https://tex.z-dn.net/?f=a_6%3Da_1%2B5d%3D-26%2B30%3D4)
х собственная скорость
х+6 скорость по течению
х-6 против течения
3/(х-6)+4/(х+6)=1
3х+18+4х-24=х²-36
х²-7х-30=0
D=49+120=13²
х=(7+13)/2=10км/час
второй корень <0, не подходит