Из условия b₁ = -7, q = 3, тогда
S₅ = b₁(q⁵ - 1)/(q - 1) = -7(3⁵ - 1)/(3 - 1) = -7(243 - 1)/2 = -7 · 242/2 = -7 · 121 = 847
Ответ: 847.
1) 0= - 1/3x
x не может быть равен 0
решений нет
2) -3 = -1/3x
-9x = -1
x = 1/9
3) 9 = -1/3x
27x = -1
x = -1/27
С помощью метода интервалов получаем, что неравенство верно при x < 2,5 и x > 4
Найдём ОДЗ:
13 - 2x > 0 и x > 0
2x < 13 и x > 0
x < 6,5 и x > 0
Запишем ответ, учитывая найденное ОДЗ
<u>Ответ: (0; 2,5) ∪ (4; 6,5)</u>
№9.
∀x ∈ ℝ: f'(x) > 0 ⇒ f(x) возрастает на ℝ.
<u>Q.E.D.</u>
№10.
Уравнение касательной в точке x₀:
Понятно, что это прямая, вида Тогда
Если она параллельна прямой то
<u>Ответ</u>: y = -6x - 11.
<span>а)x ² +7x+12=0</span>
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=7²-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√1-7)/(2*1)=(1-7)/2=-6/2=-3;
x₂=(-√1-7)/(2*1)=(-1-7)/2=-8/2=-4.
<span><span>б)x² -2x-35=0</span></span>
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-35)=4-4*(-35)=4-(-4*35)=4-(-140)=4+140=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√144-(-2))/(2*1)=(12-(-2))/2=(12+2)/2=14/2=7;
x₂=(-√144-(-2))/(2*1)=(-12-(-2))/2=(-12+2)/2=-10/2=-5.
<span><span>
</span></span>