3 и 4. потому что 3*3=9, а 4*4=16
D= b^2-4ac;
D=(-1)^2-4*7*(-8)= 1+224=225
Х1,2= -B+-корень из D/2a
X1= 1+15/14=16/14=8/7
X2= 1-15/14=-14/14= -1.
Ответ:(8b)^2-(5a)^2=64b^2-25a^2
Объяснение: из формулы a2-b2=(a-b)(a+b)
5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0
5 * 5^(2x) +<u> 5 </u> -31 (5^x + <u> 1 </u>) +36=0
5^(2x) 5^x
Обозначим 5^x=y. Тогда получим:
5у² +<u> 5 </u> - 31(у + <u>1 </u>) +36 =0
у² у
5(у² + <u>1 </u>) -31(у +<u> 1 </u>) +36 =0
у² у
Вводим новую переменную:
у+<u> 1 </u>=а
у
(у+<u> 1 </u>)² =а²
у
у²+2+<u> 1 </u>=а²
у²
у²+<u> 1 </u>=а² - 2
у²
Выполнив подстановку, получим:
5(а²-2)-31а+36=0
5а²-10-31а+36=0
5а²-31а+26=0
Д=31²-4*5*36=961-520=441=21²
а₁=<u>31-21</u>= 1
10
а₂=<u>31+21</u>=5,2
10
у+<u> 1 </u>= 1
у
у²+1=у
у²-у+1=0
Д=1-4=-3<0
нет решений
у+<u> 1 </u>=5,2
у
у²+1=5,2у
у²-5,2у+1=0
Д=5,2²-4=23,04
у₁=<u>5,2-√23,04</u> =<u>5,2-4,8</u>=0,2
2 2
у₂=<u>5,2+√23,04</u>=<u>5,2+4,8</u>=5
2 2
5^x=0.2
5^x=1/5
5^x=5⁻¹
x=-1
5^x=5
5^x=5¹
x=1
Ответ: -1; 1.
5⁷ · 6⁷ : 30⁵ + 3³ · 3⁹ : 3⁸ = 5⁷ · 6⁷ : (5⁵ · 6⁵) + 3¹²⁻⁸ = 5² · 6² + 3⁴ =
= 25 · 36 + 81 = 981