Заметим: sin (75)=sin(90-15)=cos(15)
Поэтому выражение можно написать так: sin(15)+cos(15)+12
Формула синуса двойного угла:sin30=2sin15*cos15=1/2
Основное тригонометрическое тождество: sin^2(15)+cos^2(15)=1
Складываем последние выражения и получаем: (sin(15)+cos(15))^2=1+1/2=3/2
Оба слагаемых положительны, поэтому:
sin(15)+cos(15)=sqrt(3)/sqrt(2)=sqrt(6)/2
Ответ:
12+sqrt(6)/2
2x^2≤5+9х
2х^2-9х-5=0
Д=b^2-4ac
Д=81-4×2×(-5)=121
x=(9+12)/2=10.5
x=9-12/2=-1.5
x принадлежит от [-1.5;10.5]
Корень из 39, 6, 4, корень из 14
(Решений никаких не надо)
B6-b4=72 b5-b3=36 s5?
b1*q⁵-b1*q³=72
b1*q⁴-b1*q²=36
b1*q³(q²-1)=2b1*q²(q²-1) учтено 2*36=72
q³=2q² q=2 b1(q⁴-q²)=b1*12=36 b1=3
s5=b1(q⁵-1)/(q-1) = 3*31/1=3*31=93
(а+1/2а - 2 + 6/2а² - 2 + а+3/2а+2) * 4а² - 4/3 =
(а+1/2(а-1) + 6/2(а²-1) + а+3/2(а+1)) * 4а² - 4/3 =
((а+1)²/2(а-1)(a+1) + 6/2(а-1)(a+1) + (а+3)(a-1)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
(а²+2a+1+6+ а²+3a-a-3)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
(2а²+4a+4)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
2(а²+2a+2)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
4a²(а²+2a+2)/(а+1)(a-1) - 4/3 =
12a²(а²+2a+2)-4 / 3(а+1)(a-1) =
4(3a²(а²+2a+2)-1) / 3(a²-1)
как-то так