Question

Докажите тождество: ctg a * sin a - (1 - 2cos^2 a / sin a - cos a) == cos (3пи / 2 - a) Помогите пожалуйста,никак не сходится.

Answer 1

$ctg a * sin a - \frac{1 - 2cos^2 a } {sin a - cos a}=\\ cos a - \frac{sin^2 a+cos^2 a - 2cos^2 a } {sin a - cos a}=\\ cos a - \frac{sin^2 a - cos^2 a } {sin a - cos a}=\\ cos a - \frac{(sin2 a - cos2 a)(sin a+cos a) } {sin a - cos a}=\\ cos a - (sin a+cos a)=\\ cos a - sin a-cos a=-sin a$

 

$cos (\frac{3\pi}{2}-a)=sin a$

 

где-то наверное знак пропущен или второй знак равно это - (хм-м-м)