Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":

2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;

из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в

sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).

x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk

Ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5<span>π/4-2πk); n, k</span>∈Z

0 0

3 года назад

Найдите область определение функции, y=корень квадратный x-5) с РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!

Артур1983

y=sqrt(x-5)

0 0

4 года назад

Решить уравнение (x+2)^2=13-(x-3)^2

Маша222

(x + 2)² = 13 - (x - 3)²

x² + 4x + 4 = 13 - (x² - 6x + 9)

2x² - 2x = 0

2x(x - 1) = 0

x₁ = 0 x₂ = 1

Ответ: {0; 1}

0 0

4 года назад