Найдём cosα с помощью основного тригонометрического тождества
![\cos^2\alpha + \sin^2\alpha = 1\\\\\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha\\\\\cos^2\alpha = 1 - \frac{144}{169}\\\\\cos^2\alpha = \frac{25}{169}\\\\\cos\alpha = \pm\;\frac{5}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5E2%5Calpha+%2B+%5Csin%5E2%5Calpha+%3D+1%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D+1+-+%5Csin%5E2%5Calpha%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D+1+-+%5Cfrac%7B144%7D%7B169%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B169%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5Calpha+%3D+%5Cpm%5C%3B%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D)
Так как α ∈ (π, 3π/2) то cos(α) = -5/13
Найдём tgα
![tg\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{cos\alpha}\\\\\\tg\alpha = -\frac{12}{13} : (-\frac{5}{13}) = \frac{12}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Calpha+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csin%5Calpha%7D%7Bcos%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Ctg%5Calpha+%3D+-%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D+%3A+%28-%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%29+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D)
Применяем формулу разности кубов.
![a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3-b%5E3%3D%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29)
![6^{12}-1 = (6^4)^3-1 = (6^4-1)((6^4)^2+6^4*1+1)=\\=(1295)((6^4)^2+6^4+1);\\1295:37=35.](https://tex.z-dn.net/?f=6%5E%7B12%7D-1%20%3D%20%286%5E4%29%5E3-1%20%3D%20%286%5E4-1%29%28%286%5E4%29%5E2%2B6%5E4%2A1%2B1%29%3D%5C%5C%3D%281295%29%28%286%5E4%29%5E2%2B6%5E4%2B1%29%3B%5C%5C1295%3A37%3D35.)
Раз делится первая скобка произведения на 37 без остатка, то и всё произведение делится на 37 без остатка.
6*m+4/6-m/9=-1 I умножаем все на 18
18*6m+18*4/6-18*m/9=-18
108m+3*4-2m=-18
106m+12=-18
106m=-18-12
106m=-30
m=-15/53
Привет. Ничего сложного:
1. 6*х=6х
2. 3*у=3у
Общая формула такова: р=6х+3у
46-1 (так как иванов сам с собой играть не может) = 45