Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх. Координаты вершины параболы (2;0).
Или подробно как найти координаты вершины параболы, то
m=-b/2a = 4/2 = 2 - точка абсциссы
Найдём значение функции, подставив х=2.
f(2) = 2² - 4*2 + 4 = 0
Построенный график смотрите в приложении
а) значение f при х=-0,5 будет f(-0.5)=-6.25
б) Значение х при f(x)=2
2 = (x-2)²
x-2 = ±√2
x=±√2 + 2
в)При y>0, будет x ∈ (-∞;2)U(2;+∞)
При y<0, решений нет
Пусть расстояние СВ - х
(х -6) - расстояние АВ
3 ч = 180 мин время движения каждого
180/х минут - 2-й велосипедист проезжает 1 км за 180/х
180/(х - 6) минут - 1-й велосипедист проезжает 1 км за 180/(х - 6)
Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту
Составим уравнение
180/(х - 6) - 1=180/х
180х - (х² - 6х) - 180х + 1080 = 0
- х² + 6х + 1080 = 0
х² - 6х - 1080 = 0
D = b² - 4ac
D = 36 - 4 * 1 * (- 1080) = 36 + 4 320 = 4356
√D = 66
x₁ =(6 + 66)/2 = 72/2 = 36 км - ВС
х₂ = (6 - 66)/2 = - 30 - не подходит, т.к. отрицательное
<span>Ответ: расстояие ВС равно 36 км
</span>Проверка:
180/36=5мин на километр -второй
180/30=6 мин на километр - первый
Второй проезжал километр на 6-5=1 минуту быстрее<span> </span>
<em>1) 2х-1=0</em>
<em> 2х=0+1</em>
<em> 2х=1</em>
<em> х=1:2</em>
<em> х=0,5</em>
<em>2)х+9=4х+3</em>
<em> x-4x=3-9</em>
<em> -3x=-6</em>
<em> x=-6÷(-3)</em>
<span><em> x=2</em>
</span>
<em>3)</em><span><em>3/4 * (4х+8) = 9-(7х-1)</em></span>
<em> 3х+6=9-7х+1</em>
<em> 3х+7х=9-6+1</em>
<em> 10х=4</em>
<em> х=4:10</em>
<em> х=0,4</em>
