<span>В равносторонний конус (диаметр основания конуса равен длине его образующей) вписан шар. Найдите отношение объема конуса к объему шара.
</span>==========================================================
Дано : a =2R =L (осевое сечение равносторонний треугольник)
---
V(к) / V(ш) =(1/3)*πR²*H / (4/3)*πr³ = R²*H / r³ = (L/2)²*(L√3)/2 / ( L√3)/6 )³ =9.<span>
( L _образующая конуса которая в данной задаче =2R)
----------
Радиус </span>окружности <span> вписанной</span> <span>в равносторонний треугольник
r =(1/3)*(a</span>√3)/2 =(a<span>√3) /6 , высота треугольника H =(</span>a√3)/2
<span>a _сторона треугольника
</span><span>----------
</span>
ответ: 9.
![a_1=12;a_2=7;a_3=2](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D12%3Ba_2%3D7%3Ba_3%3D2)
разность арифметической прогрессии равна
![d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3Da_2-a_1%3Da_3-a_2%3D...%3Da_n-a_%7Bn-1%7D)
![a=7-12=-5](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D7-12%3D-5)
формула n-го члена арифметической прогрессии
![a_n=a_1+(n-1)*d](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad)
20-й член равен
![a_{20}=12+(20-1)*(-5)=-83](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B20%7D%3D12%2B%2820-1%29%2A%28-5%29%3D-83)
ответ: -83
Фото:::::::::::::::::::::::::::