25n⁴-10n²+1 = (5n²)² - 2·5n²·1 + 1 = (5n² + 1)²
Ответ: (5n² + 1)²
Пусть эти числа "а" и "в".
Тогда по условию: 1) а * в = 273
2) а - в =8
Из 2)-го найдем а = 8 +в и поставим его значение в 1) :
(8 + в) *в = 273
8в + в(в квадрате) = 273
в(в квадрате) +8в - 273 = 0
Решим это уравнение относительно "в":
в = -8+(минус) корень квадр.из 1156 /2 в= -8 +(-) 34 /2
1) в =-21 Подставим "в" в уравнение а = 8 +в и найдем "а": 1) а = - 13
2) в = 13 2) а = 21
X^4+9x^2-22≥0
x²=t
t²+9t-22≥0
D=9²-4*1*(-22)=81+88=169=13²
t1=(-9+13)/2=4/2=2
t2=(-9-13)/2=-22/2=-11
(t-2)(t+11)≥0
(x²-2)(x²+11)≥0
x²≥2
x1≤-√2
x2≥√2
x∈(-∞;-√2]U[√2;+∞)