1)(x-3)/(3x+6) - (x-6)/(x+2)=(x-3)/3(x+2) - (x-6)/(x+2)=
=(x-3-3x+18)/(3(x+2)=(-2x+15)/(3x+6)
2)(m+4)/(5m-10) + (3-m)/(4m-8)=(m+4)/5(m-2) + (3-m)/4(m-2)=
=(4(m+4)+5(3-m))/20(m-2)=(4m+16+15-5m)/20(m-2)=(-m+31)/(20m-40
3)(y+6)/(y-6) - (y+2)/y+6)=((y+6)(y+6)-(y+2)(y-6))/((y-6)(y+6)=
=(y²+12y+36-y²+6y-2y+12)/(y²-36)=(16y+48)/(y²-36)
4)3x/(4x-4) + 5x/(7-7x)=3x/4(x-1) + 5x/7(x-1)=(7.3x+4.5x)/28(x-1)=
=(21x+20x)/(28x-28)
5)2b/(2b+c) - 4b²/(4b²+4bc+c²)=2b/(2b+c) - 4b²/(2b+c)²=
=(2b(2b+c) - 4b²)/(2b+c)²=(4b²+2bc-4b²)/(2b+c)²=2bc/(2b+c)²
6)2/(a²-9) - 1/(a²+3a)= 2/(a+3)(a-3) - 1/a(a+3)=(2a-a+3)/a(a+3)(a-3)=
=(a+3)/a(a+3)(a-3)=1/a(a+3) , a≠0,a≠3,a≠-3
1) Есть выражения для синуса и косинуса двойного угла через тангенс.
sin 2a = 2tg a/(1+tg^2 a) = 2(-3/4) / (1+9/16) = -(3/2) / (25/16) = -24/25
cos 2a = (1-tg^2 a)/(1+tg^2 a) = (1-9/16) / (1+9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25
2) Раскрываем синус суммы
sin (5pi/6 + 2a) = sin(5pi/6)*cos(2a) + cos(5pi/6)*sin(2a) =
= 1/2*7/25 + (-√3/2)(-24/25) = (7 + 24√3)/50
Х = - 0,5
Решение:
корень из (6+x^) = 2-x
6+x^ = 4 -4x+x^ (возвели в квадрат левую и правую часть)
4х = - 2
х = -0,5
При подстановке все получается верно.
(14/3)х-37=1/13
(14/3)х-481/13=1/13
<span>14/13x=482/13
x=482/13*3/14=1446/182=723/91
</span>
((x-2)(x+2)*2)/(x+2)*4x^2=2(x-2)/4x^2=(2(4-2))/4*4^2=4/4*16=1/16