Question

Доказать, что при любом значении х принимает положительные значения квадратный трехчлен. 3х2-12х+33

Answer 1

Найдем, когда этот трехчлен оказывается равным 0
3x²-12x+33=0
x²-4x+11=0
D=16-4*11=-18
поскольку дискрименеант отрицательный, то трехчлен никогда не обращается в 0.
такми образом он либо всегда отрицательный, либо всегда положительный.
При х=0 этот трехчлен равен 33, то есть положительный.
Таким образом мы доказали, что этот трехчлен всегда положительный