√12+√75-√300=√4*3+√25*3-√3*100=2√3+5√3-10√3=7√3-10√3=-3√3
Пусть х км\ч скорость теплохода
тогда х+5 км\ч скор.тепл.по течению
х-5 км\ч скор.тепл.против течения
2ч30 мин=2,5 ч
1ч30мин=1,5 ч
(х+5)*1,5- км расстояние по течению
(х-5)*2,5 - км расстояние против течения,т.к эти расстояния равны то
(х+5)*1,5=(х-5)*2,5
1,5х+7,5=2,5х-12,5
7,5+12,5=2,5х-1,5х
20=х
х=20 км\ч скорость теплохода
проверка (20-5)*2,5=15*2,5=37,5 км против течения
(20+5)*1,5=25*1,5=37,5 км по течению
Cos ² x - sin² x = cos 2x
cos 2x > sin 2x
лучше решать графически
или
cos 2x/ sin 2x = ctg 2x > 1
участки
(0; π/8)
(5π/8; 9π/8)
(13π/8; 17π/8)
рисунок сейчас сфоткаю
красные участки - наше решение
Разложим 24 на простые множители:
![24 = 8*3 = 2^3 * 3](https://tex.z-dn.net/?f=24+%3D+8%2A3+%3D+2%5E3+%2A+3+)
Отсюда видно, чтобы получился квадрат, число 24 надо умножит на 2 и на 3. Т.о. получится число:
![2^3 * 3 * 2*3 = 2^4 * 3^2 = 144](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E3+%2A+3+%2A+2%2A3+%3D+2%5E4+%2A+3%5E2+%3D+144)
Извлечём корень:
![\sqrt{2^4 * 3^2 } = 2^2 * 3 = 12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%5E4+%2A+3%5E2+%7D+%3D+2%5E2+%2A+3+%3D+12+)
Сумма цифр равна 1 + 2 = 3
Ответ: 3