Question

К произведению двух целых чисел прибавили их сумму. В результате выполнения всех действий получили число 2016. Найдите исходные числа.
xy+x+y=2016

Answer 1

Ответ:

(0; 2016), (2016; 0), (-2; -2018), (-2018; -2)

Объяснение:

xy+x+y=2016

xy+x+y+1=2017

(x+1)(y+1)=2017.

Так как x, y - целые, то и скобки должны быть целыми. Значит, скобки - делители числа 2017.

2017 - простое число. Значит, варианты только такие:

1) x+1=1, y+1=2017. => x=0, y=2016

2) x+1=2017, y+1=1. => x=2016, y=0

3) x+1=-1, y+1=-2017. => x=-2, y=-2018

4) x+1=-2017, y+1=-1. => x=-2018, y=-2