Предлог "из-за" относится к сложным предлогам и пишется через дефис.
Слово лает- это глагол, чтобы проверить какое окончание ет или ит, нужно поставить глагол лает в начальную форму (что делать?) - лаять. это глагол несовершенного вида с окончанием на "ять".Значит это глагол первого спряжения (ять,еть). Поэтому будет лает.Глаголы второго спряжения на ить,еть(исключения).
Правильно будет льдинка! А ледышка и уж тем более льдышка это уже разговорные производные. Кто-то, где-то, когда-то употребил такое словечко, потом его повторили, ещё раз повторили, и ещё раз, и ещё, и пошло-поехало. Особенно если такое употребление вышло довольно удачным и звучащим во всём контексте. Вот так, потихонечку и закрепилось! Конечно нельзя говорить, что применение этих разговорных производных полностью вошло в русский язык. Но тем не менее всегда и везде разговорны 0й язык очень сильно отличается от нормального, так сказать, официального языка. Будь то наш Великий и Могучий или какой другой иностранный язык.
То, о чём Вы спрашиваете - это три разных слова, которые пишутся раздельно. "Не" с глаголами (здесь глагол - "могли") всегда пишутся раздельно (слитно только в тех случаях, когда без "не" не употребляются), частица "бы" тоже всегда пишется раздельно (с любыми словами).
Проверить безударную гласную в корне слово можно довольно-таки легко, подобрав проверочное слово так, чтобы безударный слог стал ударным.
В данном случае проверочное слово - прихоть, так что пишется "неприхотливый".
