![3sin^{2}x-3sinx*cosx-4cos^{2}x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=3sin%5E%7B2%7Dx-3sinx%2Acosx-4cos%5E%7B2%7Dx%3D-2)
![3sin^{2}x-3sinx*cosx-4cos^{2}x+2sin^{2}x+2cos^{2}x=0](https://tex.z-dn.net/?f=3sin%5E%7B2%7Dx-3sinx%2Acosx-4cos%5E%7B2%7Dx%2B2sin%5E%7B2%7Dx%2B2cos%5E%7B2%7Dx%3D0)
- перенесли (-2) влево и заменили по основному тригонометрическому тождеству.
![5sin^{2}x-3sinx*cosx-2cos^{2}x=0](https://tex.z-dn.net/?f=5sin%5E%7B2%7Dx-3sinx%2Acosx-2cos%5E%7B2%7Dx%3D0)
- теперь разделим обе части на квадрат косинуса
![5tg^{2}x-3tgx-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=5tg%5E%7B2%7Dx-3tgx-2%3D0)
- получили квадратное уравнение относительно котангенса.
<u>Замена:</u>
![tgx=t](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3Dt)
![5t^{2}-3t-2=0, D=9+4*2*5=49](https://tex.z-dn.net/?f=5t%5E%7B2%7D-3t-2%3D0%2C+D%3D9%2B4%2A2%2A5%3D49)
![t_{1}= \frac{3+7}{10} =1](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B3%2B7%7D%7B10%7D+%3D1)
![t_{2}= \frac{3-7}{10}=-\frac{2}{5}=-0.4](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B3-7%7D%7B10%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D-0.4)
<u>Вернемся к замене:</u>
1)
![tgx=1](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3D1)
![x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B+%5Cpi+k)
, k∈Z
2)
![tgx=-0.4](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3D-0.4)
![x=-arctg(0.4)+ \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-arctg%280.4%29%2B+%5Cpi+k)
, k∈Z
Выносите общий множитель х²у³ за скобку:
х²у³(9-1-10)=-2х²у³. Удачи! Кто же выиграл спор?
<span>1) -(a-3)(2-3a)=(3-a)(3a-2)
-(а-3)(2-3а)=-(2а-3а</span>²-6+9а)=-(-3а²+11а-6)=3а²-11а+6
(3-а)(3а-2)=9а-6-3а²+2а=-3а²+11а-6
3а²-11а+6≠-3а²+11а-6
-(a-3)(2-3a)=(3-a)(3a-2) <span>неверно
2) (5-а)(а+5)=25-а^2
(5-а)(а+5)=(5-а)(5+а)=25-а</span>²
25-а²=25-а²
(5-а)(а+5)=25-а^2 верно<span>
3) (а-6)^2 = a^2-6a+36
(а-6)</span>²=а²-12а+36
а²-12а+36≠а²-6а+36
(а-6)^2 = a^2-6a+36 неверно<span>
4) -(7+a)(2a-3)=21-11a-2a^2
-(7+а)(2а-3)=-(14а-21+2а</span>²-3а)=-(2а²+11а-21)=-2а²-11а+21
-2а²-11а+21=-2а²-11а+21
-(7+a)(2a-3)=21-11a-2a^2 верно<span>
Ответ: 2,4</span>