1 + i = √2 (cos(π/4) + i*sin(π/4))
(1 + i)^(6n) = 8^n ( cos(3πn/2) + i*sin(3πn/2) ) = 8^n ( cos(πn/2) - i*sin(πn/2) )
Видно, что cos(πn/2) и sin(πn/2) при любых целых n принимают значения {-1, 0, 1}, т.е. являются целыми
(1 + i)^(6n) является
- целым положительным, когда cos(πn/2) = 1 и sin(πn/2) = 0, т.е. при n = 4k
- целым отрицательным, когда cos(πn/2) = -1 и sin(πn/2) = 0, т.е. при n = 4k-2
- мнимым, когда cos(πn/2) = 0, т.е. при n = 2k-1
Ответ: хв=-(-2)/(2*0,5)=2/1=2.
Объяснение:
![\frac{x^2}{x+4}-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Bx%2B4%7D-2%3D0)
Начинаем решать уравнения, учитывая, что
(ОДЗ)
![\frac{x^2}{x+4}-2=0 \\x^2-2(x+4)=0 \\x^2-2x-8=0 \\ \left \{ {{x_1 \cdot x_2 =-8} \atop {x_1 + x_2=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Bx%2B4%7D-2%3D0%20%5C%5Cx%5E2-2%28x%2B4%29%3D0%20%5C%5Cx%5E2-2x-8%3D0%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%20%5Ccdot%20x_2%20%3D-8%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%20%2B%20x_2%3D2%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%3D-2%7D%20%5Catop%20%7Bx_2%3D4%7D%7D%20%5Cright.)
Все корни попадают под ОДЗ. Ответ: ![x_1=-2 \ ; \ x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-2%20%5C%20%3B%20%5C%20x_2%3D4)
Ответ:
Решение ниже
Объяснение:
y1=0
y2=-3
y3=5
т.к. эти значения обращают всё выражение в 0.